Question

Решите неравенство х2 + 4x +7 ≤ 0

Answer 1

Ответ:

х пустое множество ,так как старший коэф всегда положителен и х ложно для всех значений ,то есть х всегда будет положительным и не будет равен =0 и не будет меньше

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, сначала найдем его корни, а затем определим интервалы, на которых оно принимает отрицательные значения.

Итак, у нас есть неравенство:

x^2 + 4x + 7 ≤ 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + 4x + 7 = 0. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти корни:

D = 4^2 - 4 * 1 * 7 = 16 - 28 = -12

Дискриминант D отрицателен, что означает, что уравнение имеет комплексные корни. Давайте найдем их:

x1 = (-4 + √(-12)) / 2 = (-4 + 2i√3) / 2 = -2 + i√3 x2 = (-4 - √(-12)) / 2 = (-4 - 2i√3) / 2 = -2 - i√3

Теперь мы знаем, что уравнение имеет два комплексных корня: -2 + i√3 и -2 - i√3. Они не имеют влияния на знак выражения.

Для определения интервалов, на которых x^2 + 4x + 7 ≤ 0, давайте посмотрим на график квадратного трехчлена:

График этой функции - парабола, направленная вверх, и все её значения положительны. Поскольку у нас нет действительных корней, это означает, что уравнение x^2 + 4x + 7 = 0 не пересекает ось x, и значит, на всем действительном интервале значение выражения положительное.

Итак, решение данного неравенства - нет решений на действительных числах, так как x^2 + 4x + 7 всегда больше нуля для любого реального x.