Question

Помогите пожалуйста: Найдите сумму квадратов корней уравнения: y²(y-1) = 4(y-1)

Answer 1

Ответ:

Не знаю даже, рил эт очень сложно

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение и найдем сумму квадратов корней.

1. Начнем с уравнения:

   $y^2(y - 1) = 4(y - 1)$

2. Разложим $4(y - 1)$ в левой части:

   $y^2(y - 1) - 4(y - 1) = 0$

3. Применим распределительное свойство:

   $y^3 - y^2 - 4y + 4 = 0$

4. Разложим на множители, если это возможно. Похоже, что $y = 1$ - корень этого уравнения, так как если подставить $y = 1$, то левая часть становится равной нулю.

   $y = 1$ - это один из корней.

5. Разделим уравнение на $(y - 1)$ (деление на ноль невозможно, так как $y = 1$ - корень):

   $y^2 - 4 = 0$

6. Решим это квадратное уравнение:

   $y^2 = 4$

   $y = \pm 2$

Итак, у нас есть три корня: $y = 1, y = 2$ и $y = -2$.

Теперь найдем сумму квадратов корней:

$(1)^2 + (2)^2 + (-2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9$

Сумма квадратов корней уравнения $y^2(y - 1) = 4(y - 1)$ равна 9.