Question

Решить квадратные ур-ния 1) 3x^2-5x-2 = 0 2) -x^2 + x = 0 3) 0,2x^2 + 0,04x = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  1)    3х²-5х-2=0

х₁₂=(5±√(25+24))/6

х₁=(5+7)/6=2

х₂=(5-7)/6=-2/6=-1/3.

 2)    -х²+х=0

х(1-х)=0

х₁=0

х₂=1.

3) 0,2х²+0,04х=0

х(0,2х+0,04)=0

х₁=0

0,2х=-0,04

х₂=-0,04/0,2=-0,2

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, вы можете использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

1. 3x^2 - 5x - 2 = 0

Здесь a = 3, b = -5 и c = -2. Подставляем значения в формулу:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 3 * (-2))) / (2 * 3)

x = (5 ± √(25 + 24)) / 6

x = (5 ± √49) / 6

x = (5 ± 7) / 6

Теперь найдем два решения:

x₁ = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 x₂ = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

2. -x^2 + x = 0

Здесь a = -1, b = 1 и c = 0. Подставляем значения в формулу:

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * (-1) * 0)) / (2 * (-1))

x = (-1 ± √(1 + 0)) / (-2)

x = (-1 ± √1) / (-2)

x = (-1 ± 1) / (-2)

Теперь найдем два решения:

x₁ = (-1 + 1) / (-2) = 0 / (-2) = 0 x₂ = (-1 - 1) / (-2) = -2 / (-2) = 1

3. 0.2x^2 + 0.04x = 0

Здесь a = 0.2, b = 0.04 и c = 0. Подставляем значения в формулу:

x = (-0.04 ± √(0.04^2 - 4 * 0.2 * 0)) / (2 * 0.2)

x = (-0.04 ± √(0.0016)) / 0.4

x = (-0.04 ± 0.04) / 0.4

Теперь найдем два решения:

x₁ = (-0.04 + 0.04) / 0.4 = 0 / 0.4 = 0 x₂ = (-0.04 - 0.04) / 0.4 = -0.08 / 0.4 = -0.2

Итак, решения уравнений:

1. x₁ = 2, x₂ = -1/3
2. x₁ = 0, x₂ = 1
3. x₁ = 0, x₂ = -0.2