Question

Вычислите координаты точки пересечения прямых: 7х + у = 6 и у – 2х = -3.

Answer 1

Ответ:(1;-1)

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления координат точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 7x + y = 6
2. y - 2x = -3

Давайте решим эту систему методом подстановки или сложением уравнений. Я воспользуюсь методом сложения.

Сначала перепишем второе уравнение, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед 2x:

2x + y = -3

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(7x + y) + (2x + y) = 6 - 3

Это дает нам следующее уравнение:

9x + 2y = 3

Теперь решим это уравнение относительно y:

2y = 3 - 9x 2y = -9x + 3 y = (-9x + 3) / 2

Теперь мы можем взять это выражение для y и подставить его в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

7x + (-9x + 3) / 2 = 6

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

14x - 9x + 3 = 12

Теперь объединим x:

5x + 3 = 12

Выразим x:

5x = 12 - 3 5x = 9 x = 9 / 5 x = 1.8

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя одно из исходных уравнений, например, первое уравнение:

7x + y = 6 7 * 1.8 + y = 6 12.6 + y = 6

Выразим y:

y = 6 - 12.6 y = -6.6

Итак, координаты точки пересечения прямых равны x = 1.8 и y = -6.6.