Question

Решите Неравенство а) 2-5х <0 б)3(х-1.5)-4<4х+1.5 в)х-1/2>4+2х/3

Answer 1

Ответ:

а)2-5х<0

5х>2

х>0,4

б)3х-4.5-4<4х+1.5

3х-8.5<4х+1.5

-х<10

х<-10

Answer 2

Давайте решим каждое из неравенств по отдельности:

а) $2 - 5x < 0$

Чтобы решить это неравенство, выразим $x$:

$2 - 5x < 0$

Вычитаем 2 из обеих сторон:

$-5x < -2$

Теперь делим обе стороны на -5, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

$x > \frac{2}{5}$

Ответ: $x > \frac{2}{5}$

б) $3(x - 1.5) - 4 < 4x + 1.5$

Давайте решим это неравенство:

$3(x - 1.5) - 4 < 4x + 1.5$

Раскроем скобки:

$3x - 4.5 - 4 < 4x + 1.5$

Теперь объединим подобные слагаемые на обеих сторонах:

$3x - 8.5 < 4x + 1.5$

Вычтем $4x$ из обеих сторон:

$-x - 8.5 < 1.5$

Теперь прибавим 8.5 к обеим сторонам:

$-x < 10$

И помним, что при умножении обеих сторон на отрицательное число неравенство меняет знак:

$x > -10$

Ответ: $x > -10$

в) $x - \frac{1}{2} > 4 + \frac{2x}{3}$

Давайте решим это неравенство:

$x - \frac{1}{2} > 4 + \frac{2x}{3}$

Сначала выразим $x$, вычитая $\frac{2x}{3}$ с обеих сторон:

$\frac{1}{2} - \frac{2x}{3} > 4$

Теперь найдем общий знаменатель для дробей слева:

$\frac{3}{6} - \frac{4x}{6} > 4$

Сложим дроби слева:

$\frac{3 - 4x}{6} > 4$

Умножим обе стороны на 6 (помните, что умножение на положительное число не меняет направление неравенства):

$3 - 4x > 24$

Теперь выразим $x$, вычитая 3 с обеих сторон:

$-4x > 21$

И, наконец, поделим обе стороны на -4, помня о том, что неравенство меняет направление при делении на отрицательное число:

$x < -\frac{21}{4}$

Ответ: $x < -\frac{21}{4}$