Question

3m-2n=2 5m+8n=16 Решите пожалуйста способом сложения

Answer 1

Ответ:    m = 1 7/17 ;   n = 1 2/17.  

Объяснение:

 { 3m - 2n = 2 , │X 4  

 { 5m + 8n = 16 ;  

------------------------------    додаємо рівняння :

   17m = 24 ; ---->  m = 24/17 ;  ---->  m = 1 7/17 .

 Із  І - го рівняння системи   2n = 3m - 2 ; ---->  n = 1 1/2 m - 1  .

Якщо  m = 1 7/17 , то n = 1 1/2 m - 1 = 1 1/2 * 1 7/17 - 1 = 36/17- 1 =19/17 = 1 2/17.

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом сложения, мы можем просто сложить оба уравнения, чтобы устранить одну из переменных. Давайте сложим уравнения:

3m - 2n = 2 5m + 8n = 16

(3m - 2n) + (5m + 8n) = 2 + 16

Теперь складываем левые и правые части уравнений:

(3m + 5m) + (-2n + 8n) = 18

8m + 6n = 18

Теперь у нас есть новое уравнение:

8m + 6n = 18

Теперь мы можем поделить обе стороны на их наибольший общий делитель (в данном случае, 2), чтобы упростить уравнение:

(8m + 6n) / 2 = 18 / 2

4m + 3n = 9

Таким образом, система уравнений:

3m - 2n = 2 5m + 8n = 16

эквивалентна уравнениям:

4m + 3n = 9 5m + 8n = 16

Теперь вы можете решить эту систему уравнений методом сложения, вычитания или методом замены, чтобы найти значения переменных m и n.