Question

При каких x имеет смысл выражение корень из x^2-2x-35 подробно плиз.

Answer 1

Объяснение:

выражение имеет смысл когда x²-2x-35>=0 D=2²+4*35=144 √D=12 x1=(2-12)/2=-5 x2=(2+12)/2=7 x²-2x-35=(x-7)(x+5)>=0. ответ: выражение имеет смысл при x<-5 и при x>=7.

Answer 2

Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение (то есть выражение под знаком корня) неотрицательно. В случае квадратного корня из выражения x^2 - 2x - 35, мы должны найти значения x, при которых x^2 - 2x - 35 больше или равно нулю.

Для определения интервалов значений x, при которых это выражение неотрицательно, мы можем воспользоваться методом факторизации или графическим методом. В данном случае, мы можем использовать факторизацию. Для начала, давайте попробуем разложить x^2 - 2x - 35:

x^2 - 2x - 35 = (x - 7)(x + 5)

Теперь мы видим, что это выражение равно нулю при x = 7 и x = -5. Теперь мы можем использовать эти точки, чтобы разбить весь диапазон значений x на интервалы:

1. Если x < -5, оба множителя (x - 7 и x + 5) отрицательны, поэтому x^2 - 2x - 35 положительно.

2. Если -5 < x < 7, первый множитель (x - 7) отрицателен, а второй (x + 5) положителен, поэтому x^2 - 2x - 35 отрицательно.

3. Если x > 7, оба множителя положительны, поэтому x^2 - 2x - 35 также положительно.

Итак, выражение под корнем неотрицательно при x <= -5 и x >= 7. То есть, значения x, при которых корень из x^2 - 2x - 35 имеет смысл, находятся в интервалах x <= -5 и x >= 7.