Question

моторная лодка прошла по течению реки 10 км, а против течения 15 км, затратив на весь путь 1ч 10мин.Найдите скорость лодки по течению, если скорость течения реки равна 2 км/ч​

Answer 1

Смотри.......,...................

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти скорость лодки относительно воды (скорость по течению) и скорость лодки в отсутствие течения (скорость против течения). Пусть скорость лодки по течению равна $V_r$ (в километрах в час), а скорость лодки против течения равна $V_l$ (в километрах в час).

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Лодка прошла 10 км по течению (скорость относительно воды больше) и 15 км против течения (скорость относительно воды меньше).
2. Затратила на весь путь 1 час 10 минут, что равно 1.1667 часов.

Мы можем записать два уравнения на основе данных условий:

1. Для движения по течению: $10 = (V_r + 2) \times t$

2. Для движения против течения: $15 = (V_r - 2) \times t$

Также у нас есть информация о общем времени: $1.1667 \text{ часа} = t$

Теперь можем решить систему уравнений относительно $V_r$ и $t$. Сначала найдем $t$:

$t = \frac{1.1667}{2} \approx 0.5833 \text{ часа}$

Теперь подставим $t$ в первое уравнение:

$10 = (V_r + 2) \times 0.5833$

Решим это уравнение относительно $V_r$:

$V_r + 2 = \frac{10}{0.5833}$

$V_r \approx \frac{10}{0.5833} - 2$

$V_r \approx 14.9992 \, \text{км/ч}$

Таким образом, скорость лодки по течению (относительно воды) составляет примерно $14.9992 \, \text{км/ч}$.