Question

1. За 5 ручок і 4 олівця заплатили 96 грн. Скільки коштує ручка і скільки — олівець, якщо 3 ручки дорожче 2 олівцівна 18 грн?​

Answer 1

Ответ:

ручкп 12 грн, карандаш 9 грн

Объяснение:

5x+4y=96

3x-4y=18

решение посмотри в photomath

Answer 2

Давайте позначимо вартість однієї ручки як "р" гривень і вартість одного олівця як "о" гривень. У нас є два рівняння на основі інформації з вашого питання:

1. 5р + 4о = 96 (за 5 ручок і 4 олівця заплатили 96 грн).
2. 3р = 2о + 18 (3 ручки дорожче 2 олівців на 18 грн).

Спростимо друге рівняння, поділивши обидві сторони на 3:

3р/3 = (2о + 18)/3 р = (2/3)o + 6

Тепер ми можемо використовувати це спрощене рівняння, щоб виразити "р" відносно "о" та підставити це значення в перше рівняння:

5((2/3)o + 6) + 4о = 96

Тепер розв'яжемо це рівняння для "о":

(10/3)o + 30 + 4o = 96

Підсумовуємо коефіцієнти "о":

(10/3 + 4)o + 30 = 96

(22/3)o + 30 = 96

Тепер віднімемо 30 від обох сторін:

(22/3)o = 96 - 30 (22/3)o = 66

Тепер помножимо обидві сторони на (3/22), щоб виразити "о":

o = (66 * 3) / 22 o = 99 / 22 o ≈ 4.5 грн (ціна одного олівця).

Тепер, коли ми знаємо ціну олівця, ми можемо знайти ціну ручки, використовуючи друге рівняння:

р = (2/3)o + 6 р = (2/3 * 4.5) + 6 р = 3 + 6 р = 9 грн (ціна однієї ручки).

Отже, ручка коштує 9 грн, а олівець коштує приблизно 4.5 грн.