Question

Решите уравнение а) 3х^2-21=0 б) 6x^2+11x=0 в) x^2+x-56=0 г) 2x^2-19x+9=0 д) 3x^2-x+11=0 е) 9x^2+6x+1=0помогите

Answer 1

Ответ:

a)3x²=21

x²=7

x=±√7

b) x(6x+11)=0

x≠0

6x+11=0

6x=-11

x=-11/6

c)x²+x-56=0

D=225=15²

x1=7

x2=-8

d)2x²-19x+9=0

D=361-72=17²

x1=0,5

x2=-9

e)D<0

корней нет

f) D=36-36=0

x=-⅓

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

а) 3x^2 - 21 = 0 Для начала, вынесем общий множитель 3: 3(x^2 - 7) = 0

Теперь разделим обе стороны на 3: x^2 - 7 = 0

Теперь добавим 7 к обеим сторонам: x^2 = 7

Извлечем квадратный корень: x = ±√7

б) 6x^2 + 11x = 0 Для начала, вынесем общий множитель x: x(6x + 11) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю по отдельности:

1. x = 0
2. 6x + 11 = 0

Решим второе уравнение: 6x + 11 = 0 6x = -11 x = -11/6

в) x^2 + x - 56 = 0 Для решения этого квадратного уравнения, нам нужно найти два числа, которые перемножаются в -56 и складываются в 1. Эти числа 8 и -7.

Теперь мы можем записать уравнение как произведение двух линейных уравнений: (x + 8)(x - 7) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + 8 = 0 x = -8
2. x - 7 = 0 x = 7

г) 2x^2 - 19x + 9 = 0 Это также квадратное уравнение. Мы можем попробовать его решить, используя квадратное уравнение или метод разложения на множители. Начнем с метода разложения на множители.

Мы ищем два числа, которые перемножаются в 2 * 9 = 18 и складываются в -19. Эти числа -2 и -9.

Теперь мы можем записать уравнение как произведение двух линейных уравнений: (2x - 9)(x - 1) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2x - 9 = 0 2x = 9 x = 9/2
2. x - 1 = 0 x = 1

д) 3x^2 - x + 11 = 0 Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его решить, используя квадратное уравнение.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 3, b = -1, и c = 11.

D = (-1)^2 - 4 * 3 * 11 = 1 - 132 = -131

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Корни будут комплексными числами.

е) 9x^2 + 6x + 1 = 0 Это квадратное уравнение. Мы также можем попробовать его решить, используя квадратное уравнение.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 9, b = 6, и c = 1.

D = (6)^2 - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у уравнения есть один действительный корень.

Используем формулу корня квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-6 ± √0) / (2 * 9) x = (-6 ± 0) / 18 x = -6 / 18 x = -1/3

Итак, уравнение имеет один действительный корень: x = -1/3.