Question

СРОЧНО!!! Сумма цифр двузначного числа равна 9. Известно, что это число в 12 раз больше разности его цифр. Найдите исходное число.​

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

Число десятков а, число единиц в. Число 10а+в.

Сумма цифр а+в=9

Разность цифр  (в-а) в 12 раз меньше  10а+в, 12(в-а)=10а+в

Система

{а+в=9             , {а+в=9  |*22      , {22а+22в=198  

{12(в-а)=10а+в ,{-22а+11в=0        ,{-22а+11в=0  сложим , 33в=198 ,в=6.

а+6=9 →а=3. Число36

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. A + B = 9 (сумма цифр равна 9).
2. 10A + B = 12 * (A - B) (число в 12 раз больше разности его цифр).

Давайте решим это уравнение. Сначала выразим A из первого уравнения:

A = 9 - B

Теперь заменим A во втором уравнении:

10(9 - B) + B = 12(9 - B)

Раскроем скобки:

90 - 10B + B = 108 - 12B

Теперь сложим и упростим:

90 - 10B + B = 108 - 12B 90 - 9B = 108 - 12B

Переносим все B на одну сторону:

90 - 108 = 12B - 9B -18 = 3B

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти B:

-18 / 3 = 3B / 3 -6 = B

Теперь, когда мы знаем B, мы можем найти A, используя первое уравнение:

A = 9 - B A = 9 - (-6) A = 9 + 6 A = 15

Теперь у нас есть значения A и B: A = 15 и B = -6. Однако в данной задаче мы ищем двузначное число, поэтому B не может быть отрицательным. Используем другой метод для решения задачи.

Сумма цифр двузначного числа равна 9, поэтому возможные пары чисел (A, B) такие, что A + B = 9, это (1, 8), (2, 7), (3, 6) и (4, 5).

Теперь проверим каждую из этих пар:

1. A = 1, B = 8: 10A + B = 10 * 1 + 8 = 18 12 * (A - B) = 12 * (1 - 8) = 12 * (-7) = -84

2. A = 2, B = 7: 10A + B = 10 * 2 + 7 = 20 + 7 = 27 12 * (A - B) = 12 * (2 - 7) = 12 * (-5) = -60

3. A = 3, B = 6: 10A + B = 10 * 3 + 6 = 30 + 6 = 36 12 * (A - B) = 12 * (3 - 6) = 12 * (-3) = -36

4. A = 4, B = 5: 10A + B = 10 * 4 + 5 = 40 + 5 = 45 12 * (A - B) = 12 * (4 - 5) = 12 * (-1) = -12

Из всех возможных пар (A, B), только для (A = 4, B = 5) выполняется условие задачи. Таким образом, исходное число - 45.