Question

Разложите на множители:а) 5х²-10хб) -4а²+12а-9в) с²-2с-d²-2d​

Answer 1

$а) \: {5x}^{2} - 10x = 5x \times (x - 2) \\ б) \: { - 4a}^{2} + 12a - 9 = { - (2a - 3)}^{2} \\ в ) \: {c}^{2} - 2c - {d}^{2} - 2d = (c + d) \times (c - d - 2)$

Answer 2

Давайте решим это вместе!

а) $5x^2 - 10x$

Общий множитель: $5x$

$5x(x - 2)$

б) $-4a^2 + 12a - 9$

Общий множитель: $-1$

$-1(4a^2 - 12a + 9)$

Теперь факторизуем $4a^2 - 12a + 9$. Общий множитель: $1$

$-1(a - 3)^2$

в) $c^2 - 2c - d^2 - 2d$

Группируем по парам: $c^2 - 2c$ и $-d^2 - 2d$

Общий множитель в первой паре: $c$

$c(c - 2) - d^2 - 2d$

Общий множитель во второй паре: $-d$

$c(c - 2) - d(d + 2)$

Таким образом, результат будет $c(c - 2) - d(d + 2)$.