Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ 2х-у=2 3х-у=5 решите систему 3 способами 1)графическим (просто напишите решение) 2)подстановки 3)сложения

Answer 1

вот способом подстановки и сложения

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений тремя способами.

Сначала система уравнений:

1. 2x - y = 2

2. 3x - y = 5

3. Графический метод: Для решения графически, мы можем представить каждое уравнение как линию на координатной плоскости и найти точку их пересечения. В данном случае, точка пересечения будет решением системы.

4. Метод подстановки: Мы можем решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение. Давайте решим первое уравнение относительно y: 2x - y = 2 y = 2x - 2

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 3x - (2x - 2) = 5

Решим это уравнение: 3x - 2x + 2 = 5 x + 2 = 5

Выразим x: x = 5 - 2 x = 3

Теперь, найдем y, используя значение x в одном из исходных уравнений. Для этого используем первое уравнение: 2x - y = 2 2(3) - y = 2 6 - y = 2

Выразим y: -y = 2 - 6 -y = -4

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: y = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 3, y = 4

3. Метод сложения: Для решения методом сложения, мы выразим y из каждого уравнения и затем приравняем их.

Первое уравнение: 2x - y = 2 -y = 2 - 2x y = 2x - 2

Второе уравнение: 3x - y = 5 -y = 5 - 3x y = 3x - 5

Теперь приравняем выражения для y: 2x - 2 = 3x - 5

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения: 2x - 3x = -5 + 2

-x = -3

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: x = 3

Теперь найдем y, используя одно из исходных уравнений, например, первое: 2x - y = 2 2(3) - y = 2 6 - y = 2

Выразим y: -y = 2 - 6 -y = -4

Умножим обе стороны на -1: y = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения также: x = 3, y = 4

Решение системы уравнений методом графического изображения предполагает построение графиков и нахождение их точки пересечения, и его можно выполнить на бумаге или с использованием программы для построения графиков.