Question

катер проплив 18 км за течією і 24 км проти течії витративши на весь шлях 3 год знайдіть швидкість течії якщо власна швидкість човна 15км/год

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Катер проплив 18 км за течією і 24 км проти течії витративши на весь шлях 3 год знайдіть швидкість течії якщо власна швидкість човна 15км/год.

Катер проплыл 18 км по течению и 24 км против течения, потратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера 15 км/час.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения.

15 + х - скорость катера по течению.

15 - х - скорость катера против течения.

18/(15 + х) - время катера по течению.

24/(15 - х) - время катера против течения.

По условию задачи уравнение:

18/(15 + х) + 24/(15 - х) = 3

Умножить все части уравнения на (15 + х)(15 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:

18*(15 - х) + 24*(15 + х) = 3*(225 - х²)

270 - 18х + 360 + 24х = 675 - 3х²

3х² + 6х - 45 = 0/3

х² + 2х - 15 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =4 + 60 = 64         √D=8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-8)/2 = -10/2 = -5, отбросить, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-2+8)/2

х₂=6/2

х₂=3 (км/час) - скорость течения.

Проверка:

18/18 + 24/12 = 1 + 2 = 3 (часа), верно.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати наступний рівняння:

Відстань = Швидкість x Час

Спершу розглянемо рух катера за течією (за течією). Нехай швидкість течії буде "v," тоді швидкість катера за течією буде 15 + v км/год. Відстань цього шляху дорівнює 18 км. Таким чином, ми можемо записати:

18 = (15 + v) x t1

Далі розглянемо рух катера проти течії (проти течії). Тут швидкість катера проти течії буде 15 - v км/год. Відстань цього шляху дорівнює 24 км. Таким чином, ми можемо записати:

24 = (15 - v) x t2

Знаючи, що загальний час подорожі цього дворухушого катера дорівнює 3 годинам, ми можемо записати:

t1 + t2 = 3

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження швидкості течії "v" і часів "t1" і "t2". Почнемо з рівняння для "t1":

18 = (15 + v) x t1

t1 = 18 / (15 + v)

Тепер рівняння для "t2":

24 = (15 - v) x t2

t2 = 24 / (15 - v)

Ми знаємо, що t1 + t2 = 3, тому:

18 / (15 + v) + 24 / (15 - v) = 3

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "v." Можливий спосіб розв'язання - скористатися методом підстановки або спеціальними програмами для розв'язання рівнянь. Результат буде значенням швидкості течії "v."