Question

Среднее арифметическое 4 чисел равно 8,9. Среднее арифметическое других 6 чисел равно 13,8. Чему равно среднее арифметическое этих десяти чисел. Помогите пж

Answer 1

Ответ:

11,84

Пошаговое объяснение:

1) 4*8,9=35,6 - сумма первых четырех чисел

2) 6*13,8 = 82,8 - сумма других шести чисел

3) 35,6+82,8=118,4 - сумма всех десяти чисел

4) 118,4:10=11,84 - среднее арифметическое десяти чисел

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для среднего арифметического чисел. Среднее арифметическое чисел равно сумме этих чисел, деленной на их количество.

Пусть первые 4 числа имеют среднее арифметическое 8,9. Обозначим эти числа как $a_1, a_2, a_3$ и $a_4$. Тогда у нас есть:

$$\frac{{a_1 + a_2 + a_3 + a_4}}{4} = 8,9$$

Мы знаем среднее арифметическое ещё 6 чисел, пусть они будут $b_1, b_2, \ldots, b_6$, и среднее арифметическое этих чисел равно 13,8:

$$\frac{{b_1 + b_2 + \ldots + b_6}}{6} = 13,8$$

Мы хотим найти среднее арифметическое всех 10 чисел, пусть они будут $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$:

$$\frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_{10}}}{10} = ?$$

Теперь мы можем выразить $a_1, a_2, a_3, a_4$ через средние арифметические и найти $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ через $a_1, a_2, a_3, a_4, b_1, b_2, \ldots, b_6$.

Среднее арифметическое 4 чисел:

$$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 4 \times 8,9 = 35,6$$

Так как у нас уже есть среднее арифметическое 6 чисел, мы можем выразить сумму этих 6 чисел через $a_1, a_2, a_3, a_4$:

$$b_1 + b_2 + \ldots + b_6 = 6 \times 13,8 = 82,8$$

Теперь мы можем выразить $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ через $a_1, a_2, a_3, a_4, b_1, b_2, \ldots, b_6$:

$$x_1 + x_2 + \ldots + x_{10} = (a_1 + a_2 + a_3 + a_4) + (b_1 + b_2 + \ldots + b_6)$$

Так как у нас всего 10 чисел, мы можем выразить среднее арифметическое всех 10 чисел:

$$\frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_{10}}}{10} = \frac{{35,6 + 82,8}}{10} = 11,84$$