Question

Произведение двух чисел равно 194,25. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 286,75. Найди эти числа.

Answer 1

1 ЧИСЛО-X
2 ЧИСЛО-Y
ПОИЗВЕДЕНИЕ-XY
{XY=194,25
{(X+2,5)*Y=286,75
-{XY=194,25
-{XY+2,5Y=286,75
-2,5Y=-92,5:(-2,5)
Y=37
37X=194,25:37
X=5,25

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть произведение двух чисел, которое равно 194,25. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 286,75. Нам нужно найти эти числа.

Пусть первое число, которое мы ищем, будет обозначено как x, а второе число - как y.

Мы можем записать уравнение на основе данных из задачи:

x * y = 194,25 (уравнение 1) (x + 2,5) * y = 286,75 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Давайте решим уравнение 2 относительно y:

y = 286,75 / (x + 2,5)

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение 1:

x * (286,75 / (x + 2,5)) = 194,25

Упростим это уравнение, умножив обе части на (x + 2,5):

x * 286,75 = 194,25 * (x + 2,5)

286,75x = 194,25x + 486,25

92,5x = 486,25

Теперь разделим обе части на 92,5, чтобы найти значение x:

x = 486,25 / 92,5

x ≈ 5,25

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в уравнение 2:

y = 286,75 / (5,25 + 2,5)

y ≈ 286,75 / 7,75

y ≈ 37

Таким образом, мы нашли, что первое число (x) примерно равно 5,25, а второе число (y) примерно равно 37.