Question

{¾x-⅙y=1 снизу 3x-⅔y=4 решите систему уравнений​

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}\dfrac{3}{4}\, x-\dfrac{1}{6}\, y=1\ |\cdot 12\\3x-\dfrac{2}{3}\, y=4\ |\cdot 3 \end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{12\cdot 3}{4}\, x-\dfrac{12\cdot 1}{6}\, y=1\cdot 12\\3\cdot 3x-\dfrac{3\cdot 2}{3}\, y=4\cdot 3 \end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}9x-2y=12\\9x-2y=12\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \\\\\\{}\ \ \ 9x-2y=12$

Система имеет бесчисленное множество решений .

Answer 2

Объяснение:

3х/4 - у/6 = 1

3х - 2у/3 = 4

9х - 2у = 12

9х - 2у = 12

Система имеет множество решений.

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициент перед одной из переменных в двух уравнениях совпадал. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициент перед x в обоих уравнениях равным 4:

Первое уравнение: (4 * ¾x) - (4 * ⅙y) = 4 Второе уравнение: 3x - ⅔y = 4

Теперь у нас есть система уравнений с одинаковыми коэффициентами перед x:

3x - ⅔y = 4 3x - ⅔y = 4

Обратите внимание, что оба уравнения имеют одинаковые левые части, что говорит нам о том, что это система уравнений, в которой одно уравнение является просто умножением другого. Таким образом, система уравнений не имеет независимых переменных и бесконечное количество решений. Любое значение x и y, удовлетворяющее уравнению 3x - ⅔y = 4, будет решением данной системы.