Question

Доктор Пилюлькин на субботнике посадил a деревьев, Знайка и Незнайка посадили разное количество деревьев b и c, но в 3 раза больше чем Пилюлькин. Если записать трёхзначное число abc и отнять от него число acb то получится число, делящееся без остатка на 81. Сколько деревьев посадил каждый из них?

Answer 1

Исходя из условия делаем вывод, что  a, b и  с - цифры, причем b+c =3a, и 100a+10b+c-100a-10c-b=9(b-c) делится на 81. Отсюда b-c делится на 9. откуда следует, что  либо  b=9, c=0, либо b=0, c-9 (напомним. что  b и  с - цифры, причем разные). Так или иначе, b+c=9, откуда a=3.

Ответ: a=3, b=9, c=0 или a=3, b=0, c=9

Answer 2

Відповідь:

Пилюлькин - 3 дерева

Знайка - 9 деревьев

Незнайка - 0 деревьев

Пояснення:

АВС - АСВ = ВС - СВ

Так как разряд сотен в обоих числах одинаков.

Разница этих двух чисел без остатка делится на 81. При вычитании двухзначных чисел в результате может получиться максимум двухзначное число. Значит разница 81. Следующее число делящее на 81 это 162 оно не может быть результатом вычитания двухзначных чисел.

Единственный вариант вычитания

90 - 09 = 81

Знайка посадил 9 деревьев

Незнайка посадил 0 деревьев

Пилюлькин посадил

(9 + 0)/3 = 3 дерева

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Доктор Пилюлькин посадил "a" деревьев.
2. Знайка и Незнайка посадили разное количество деревьев "b" и "c," но в 3 раза больше, чем Пилюлькин, что можно записать как: b = 3a и c = 3a.

Теперь мы знаем, что "b" и "c" выражены через "a."

3. Мы должны составить трехзначное число "abc" и отнять от него число "acb," чтобы получить число, делящееся без остатка на 81.

Давайте сначала выразим числа "abc" и "acb":

abc = 100a + 10b + c acb = 100a + 10c + b

Теперь вычтем "acb" из "abc" и убедимся, что результат делится на 81:

(100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 100a + 10b + c - 100a - 10c - b

После упрощения выражения:

90a - 9b - 9c

Теперь нам нужно найти такие значения "a," "b" и "c," чтобы 90a - 9b - 9c делилось на 81 без остатка.

Для этого давайте разделим на 9:

(90a - 9b - 9c) / 9 = 10a - b - c

Теперь нам нужно найти значения "a," "b," и "c," чтобы 10a - b - c делилось на 9 без остатка. Из этого следует, что 10a - b - c должно быть кратно 9. Поскольку "a," "b," и "c" - целые числа, "10a - b - c" также должно быть целым числом.

Теперь давайте посмотрим на значения "a," "b," и "c," которые соответствуют этому условию:

• "a" может быть любым целым числом.
• "b" = 3a, поэтому "b" также может быть любым целым числом.
• "c" = 3a, поэтому "c" также может быть любым целым числом.

Таким образом, "a," "b," и "c" могут быть любыми целыми числами. В этой задаче не существует единственного решения, их можно выбирать по желанию.

Следовательно, количество деревьев, посаженных каждым из них, зависит от выбора конкретных значений для "a," "b," и "c."