Question

сумма цифр двузначного числа равна 15. если поменять его цифры местами, то получим число, которое больше данного на 27, найдите число.​

Answer 1

Ответ:

69

Объяснение:

Обозначим неизвестное число как {ab}, где a, b - цифры этого числа (0,1..9). По условию:

a+b=15

{ba}={ab}+27

Из первого выражения следует, что: a+b=9+6 или =8+7

Подставим во второе выражение:

96=69+27 - Верно, значит загаданное число: 69.

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "AB", где "A" - это десятки, а "B" - это единицы. Согласно условию, сумма цифр равна 15:

A + B = 15

Также согласно условию, если поменять цифры местами, то получится число, которое больше исходного на 27. Это означает, что 10B + A (где "10B" - это перестановка цифр) больше исходного числа "AB" на 27:

10B + A = AB + 27

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим "A" из первого уравнения:

A = 15 - B

Теперь подставим это выражение для "A" во второе уравнение:

10B + (15 - B) = 10A + B + 27

Упростим это уравнение:

9B + 15 = 10(15 - B) + B + 27

9B + 15 = 150 - 10B + B + 27

Теперь сгруппируем переменные:

9B + 15 = 150 + 27 - 10B

Теперь выразим "B":

9B + 15 = 177 - 10B

Добавим 10B к обеим сторонам уравнения:

9B + 10B + 15 = 177

19B + 15 = 177

Вычтем 15 с обеих сторон:

19B = 162

Теперь разделим обе стороны на 19:

B = 162 / 19 B ≈ 8.53

Так как "B" должно быть целым числом, то ближайшее целое значение для "B" равно 9. Теперь, используя первое уравнение, найдем "A":

A = 15 - B A = 15 - 9 A = 6

Итак, наше двузначное число "AB" равно 69, и если поменять его цифры местами, получится число 96, которое больше исходного на 27.