Question

Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если поменять местами его цифры, то получим число, которое меньше данного числа на 9. Найдите задуманное число

Answer 1

Это число 43-в сумме 7
А если поменять,то 34-на 9 меньше
Как нашла---методом подбора

Answer 2

Пусть искомое двузначное число состоит из цифр $a$ и $b$, где $a$ - цифра десятков, а $b$ - цифра единиц.

Из условия задачи следует система уравнений:

\begin{cases} a + b = 7 \ 10b + a = 10a + b - 9 \end{cases}

Решим эту систему. Из первого уравнения находим, что $a = 7-b$. Подставляем это выражение во второе уравнение и получаем:

\begin{aligned} 10b + (7-b) &= 10(7-b) + b - 9 \ 9b - 7 &= 63 - 9b \ 18b &= 70 \ b &= \frac{35}{9} \end{aligned}

Полученное значение не является цифрой, значит, такое двузначное число не существует. Следовательно, задача не имеет решения.