Question

Обчисліть 2sin15⁰⋅cos15⁰ пж

Answer 1

$2Sin15^\circ\cdot Cos15^\circ=Sin(2\cdot15^\circ)=Sin30^\circ=\boxed{0,5}$

При решении была применена формула синуса двойного угла :

$2Sin\alpha Cos\alpha=Sin2\alpha$

Answer 2

Ответ:

2sin15°*cos15°=sin30°=1/2=0,5.

Answer 3

Для того чтобы решить данное выражение, нам понадобятся значения тригонометрических функций sin(15°) и cos(15°).

Используя формулу половинного угла sin(α/2) = √((1 - cosα) / 2), мы можем выразить sin(15°):

sin(15°) = √((1 - cos(30°)) / 2)

Используя табличные значения, cos(30°) = √3/2, мы можем вычислить sin(15°):

sin(15°) = √((1 - √3/2) / 2)

sin(15°) = √((2 - √3) / 4)

Аналогично, мы можем выразить cos(15°) используя ту же формулу:

cos(15°) = √((1 + cos(30°)) / 2)

cos(15°) = √((1 + √3/2) / 2)

cos(15°) = √((2 + √3) / 4)

Теперь, мы можем подставить значения sin(15°) и cos(15°) в исходное выражение:

2sin(15°)⋅cos(15°) = 2⋅√((2 - √3) / 4)⋅√((2 + √3) / 4)

2sin(15°)⋅cos(15°) = √((2 - √3)(2 + √3) / (4⋅4))

2sin(15°)⋅cos(15°) = √((4 - 3) / 16)

2sin(15°)⋅cos(15°) = √(1/16)

2sin(15°)⋅cos(15°) = √(1)/√(16)

2sin(15°)⋅cos(15°) = 1/4

Итак, значение выражения 2sin(15°)⋅cos(15°) равно 1/4.