Question

Сумма цифр двузначного числа равна 8 если поменять местами его цифры, то получим число которое больше данного на 18 . Найдите данное число

Answer 1

Ответ:

35 (53)

Объяснение:

10a+b-10b-a=18

a+b=8    a+b=8

9a-9b=18  a-b=2

                  2a=10  

a=5  b=3

числа 35 и 53

Answer 2

Ответ:

35

Объяснение:

Вспомним, какие числа в сумме дают 8:

1 и 7: 17, 71 - не подходит;

6 и 2: 26, 62 - не подходит;

5 и 3: 35, 53 - подходит, так как 53-35=18;

4 и 4: 44, 44 - не подходит.

Answer 3

Пусть двузначное число имеет вид "10x + y", где x - это десятки, а y - это единицы. Мы знаем, что сумма цифр равна 8, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 8

Мы также знаем, что если поменять местами цифры, то получим число, которое больше исходного на 18. Это дает нам второе уравнение:

10y + x = 10x + y + 18

Мы можем упростить это уравнение:

10y - y = 10x - x + 18

9y = 9x + 18

Теперь мы можем разделить обе стороны на 9:

y = x + 2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 8
2. y = x + 2

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:

x + (x + 2) = 8

2x + 2 = 8

2x = 8 - 2

2x = 6

x = 6 / 2

x = 3

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

y = x + 2 y = 3 + 2 y = 5

Итак, двузначное число, удовлетворяющее данным условиям, равно 35.