Question

Решите систему уравнений.2 (3x + 2y) - 4x-21=-9.3 - (6x + 5y) = 2x+ 10.​

Answer 1

Ответ:

{2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21,

2x + 10 = 3 - (6x + 5y);

{6x + 4y + 9 = 4x + 21,

2x + 10 = 3 - 6x - 5y;

{2x + 4y = 12,

8x + 5y = -7;

{x + 2y = 6,

8x + 5y = -7;

{ x = 6 - 2y,

8 * (6 - 2y) + 5y = -7;

{ x = 6 - 2y,

48 - 16y + 5y = -7;

{ x = 6 - 2y,

-11y = - 55;

{ x = 6 - 2y,

y = 5;

{ x = 6 - 2 * 5,

y = 5;

{ x = -4,

y = 5.

Ответ: (-4; 5).

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Уравнение 1: $2(3x + 2y) - 4x - 21 = -9$
2. Уравнение 2: $3 - (6x + 5y) = 2x + 10$

Сначала упростим оба уравнения:

Для уравнения 1: $2(3x + 2y) - 4x - 21 = -9$

Умножим 2 на каждый член внутри скобок: $6x + 4y - 4x - 21 = -9$

Теперь объединим подобные члены: $6x - 4x + 4y = -9 + 21$

$2x + 4y = 12$

Для уравнения 2: $3 - (6x + 5y) = 2x + 10$

Распределим минус к обоим членам в скобках: $3 - 6x - 5y = 2x + 10$

Теперь переносим все x и y на одну сторону, а числа на другую сторону: $-6x - 5y - 2x = 10 - 3$

Скомбинируем подобные члены: $-8x - 5y = 7$

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $2x + 4y = 12$
2. $-8x - 5y = 7$

Мы можем решить эту систему методом подстановки, умножения или сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от переменной y.

Умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты y в обоих уравнениях сравнялись. У нас уже есть 4y и -5y, чтобы они сравнялись, домножим уравнение 1 на 5, а уравнение 2 на 4:

1. $10x + 20y = 60$
2. $-32x - 20y = 28$

Теперь сложим оба уравнения:

$(10x + 20y) + (-32x - 20y) = 60 + 28$

Скомбинируем подобные члены:

$(10x - 32x) + (20y - 20y) = 88$

$-22x = 88$

Теперь разделим обе стороны на -22, чтобы найти x:

$x = -4$

Теперь, когда мы знаем x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

$2x + 4y = 12$

$2(-4) + 4y = 12$

$-8 + 4y = 12$

Теперь, добавим 8 к обеим сторонам:

$4y = 12 + 8$

$4y = 20$

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти y:

$y = 20 / 4$

$y = 5$

Итак, решение системы уравнений:

$x = -4$

$y = 5$