Question

Очень срочно нужны ответы, пожалуйста 1). х^4-12х^2+27=0 2). х^4-15х^2-16=0Если корней несколько, то укажите их в порядке возрастанию через точку с запятой​

Answer 1

Ответ:

1) x1 = 9; x2=3

2)x1=16; x2=-1

Объяснение:

Дискриминант)))

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти корни уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

1. $x^4 - 12x^2 + 27 = 0$

Давайте введем замену: $y = x^2$. Тогда уравнение примет следующий вид:

$y^2 - 12y + 27 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение:

$(y - 9)(y - 3) = 0$

Теперь вернемся к переменной $x$:

$x^2 = 9$ или $x^2 = 3$

Для первого случая:

$x = \sqrt{9} = 3$ или $x = -\sqrt{9} = -3$

Для второго случая:

$x = \sqrt{3}$ или $x = -\sqrt{3}$

Итак, у первого уравнения есть четыре корня: $x = 3, -3, \sqrt{3}, -\sqrt{3}$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $x^4 - 15x^2 - 16 = 0$

Давайте также введем замену: $y = x^2$. Тогда уравнение примет следующий вид:

$y^2 - 15y - 16 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение:

$(y - 16)(y + 1) = 0$

Теперь вернемся к переменной $x$:

$x^2 = 16$ или $x^2 = -1$

Для первого случая:

$x = \sqrt{16} = 4$ или $x = -\sqrt{16} = -4$

Для второго случая:

Уравнение $x^2 = -1$ не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Итак, у второго уравнения есть два действительных корня: $x = 4$ и $x = -4$.