Question

. Решите систему уравнений2(3x - y)-5=2x-3y,5- (х – 2y) = 4у + 16.​

Answer 1

х,у = (3; -7)

Объяснение:

Решим данное уравнение с помощью метода подстановки :

{2(3x - y)-5=2x-3y

{5 - (x - 2y) = 4y + 16

2(3х - у)-5 = 2х - 3у ⇒ 6х - 2х = -3у + 2у + 5 ⇒ 4х = - у + 5 | ÷4 Разделим это выражение на 4 ⇒

х = -1/4у + 4/5

Получившееся выражение подставим в уравнение 5 - (х-2у) = 4у + 16

$5 - ( - \frac{1}{4}y + \frac{5}{4} - 2y) = 4y + 16 \\ 5 - ( - \frac{9}{4} y + \frac{5}{4} ) = 4y + 16 \\ 5 + \frac{9}{4} y + \frac{5}{4} = 4y + 16 \: | \times 4 \\ 15 + 9y = 16y + 64 \\ - 7y = 49 \\ y = - 7$

у = - 7

Данное значение водставим в выражение х = -1/4у + 5/4

$x = - \frac{1}{4} y( - 7) + \frac{5}{4} \\ x = \frac{7}{4} + \frac{5}{4} \\ x = 3$

х = 3

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y
2. 5 - (x - 2y) = 4y + 16

Сначала преобразуем каждое уравнение:

1. Распределим 2 через скобки в левой части первого уравнения: 6x - 2y - 5 = 2x - 3y

2. Теперь преобразуем второе уравнение, убрав скобки в левой части: 5 - x + 2y = 4y + 16

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

1. 6x - 2y - 5 = 2x - 3y
2. 5 - x + 2y = 4y + 16

Давайте решим ее.

Сначала выразим переменные x и y в терминах друг друга из уравнения 1:

6x - 2y - 5 = 2x - 3y

Переносим все члены с x на одну сторону и члены с y на другую сторону:

6x - 2x = 3y - 2y + 5

4x = y + 5

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

5 - x + 2y = 4y + 16

Теперь подставим 4x вместо y:

5 - x + 2(4x) = 4(4x) + 16

5 - x + 8x = 16x + 16

Теперь переносим все члены с x на одну сторону:

5 - x + 8x - 16x = 16

(5 - 9x) = 16

Теперь добавим 9x к обеим сторонам уравнения:

5 - 9x + 9x = 16 + 9x

5 = 16 + 9x

Теперь выразим 9x:

9x = 5 - 16

9x = -11

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:

x = -11 / 9

Теперь у нас есть значение x. Давайте найдем значение y, используя одно из первых уравнений:

4x = y + 5

Подставим x:

4 * (-11/9) = y + 5

-44/9 = y + 5

Теперь выразим y:

y = -44/9 - 5

y = (-44/9) - (45/9)

y = (-44 - 45) / 9

y = -89/9

Итак, решение системы уравнений:

x = -11/9 y = -89/9