Question

7х-5у=29 7х+8у=-10 решите методом сложения

Answer 1

(X,Y) = (2,-3)
Y = -3
X = 2

Answer 2

(2;-3)

...............

Answer 3

Чтобы решить данную систему линейных уравнений методом сложения, нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и затем решить полученное уравнение. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 7x - 5y = 29
2. 7x + 8y = -10

Давайте выразим одну из переменных, например, x, из одного из уравнений и подставим его в другое уравнение:

Из уравнения (1): 7x = 29 + 5y

Теперь мы можем подставить это выражение для 7x во второе уравнение:

(29 + 5y) + 8y = -10

Теперь объединим переменные y:

29 + 13y = -10

Теперь выразим y:

13y = -10 - 29 13y = -39

y = -39 / 13 y = -3

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя любое из оригинальных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (1):

7x - 5y = 29 7x - 5(-3) = 29 7x + 15 = 29

Теперь выразим x:

7x = 29 - 15 7x = 14

x = 14 / 7 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x = 2
2. y = -3

Проверка:

Подставим значения x и y в оригинальные уравнения:

1. 7x - 5y = 29 7(2) - 5(-3) = 14 + 15 = 29 (верно)

2. 7x + 8y = -10 7(2) + 8(-3) = 14 - 24 = -10 (верно)

Решение верное.