Question

Решите неравенство: (х - 6)(х + 7) < 0А) (-∞; -6) ∪ (7; )​

Answer 1

Ответ: Сначала определяю направления веток, потом ищу нули функции и дальше делаю рисунок, и в конце результат

Фото прикрепляю

Answer 2

Для решения неравенства (x - 6)(x + 7) < 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x - 6)(x + 7) равно нулю, так как неравенство меняет знак при этих значениях. То есть:

1. x - 6 = 0 x = 6

2. x + 7 = 0 x = -7

Теперь у нас есть три интервала на числовой прямой:

1. x < -7
2. -7 < x < 6
3. x > 6

Далее мы можем выбрать тестовую точку в каждом интервале и определить знак выражения (x - 6)(x + 7) в этой точке:

1. Для x < -7, выберем x = -8: (-8 - 6)(-8 + 7) = (-14)(-1) = 14 > 0

2. Для -7 < x < 6, выберем x = 0: (0 - 6)(0 + 7) = (-6)(7) = -42 < 0

3. Для x > 6, выберем x = 7: (7 - 6)(7 + 7) = (1)(14) = 14 > 0

Теперь мы знаем знак выражения (x - 6)(x + 7) в каждом интервале. Теперь объединим интервалы, в которых оно отрицательно, так как нам нужны значения x, при которых (x - 6)(x + 7) < 0:

Ответ: (-7, 6)