Question

Упростите выражение а) (2а - 3) (3+2а) - 4 (а-1)²б) (-2ав²)³а²в³Решите систему уравнений40х+3у=1020х-7у=5Решите уравнениеа) 3у+(у-2)=2 (2у-1)б) 6у-(у-1) =4+5уПостроить график функцииу = -2х+3 выясните принадлежит ли графику точка А (43: - 17)​

Answer 1

В условии, должно быть, ошибка

Строите график по любым точкам, точка А не принадлежит

Answer 2

а) (2a - 3) (3 + 2a) - 4 (a - 1)²

Раскроем скобки и упростим выражение:

(2a - 3) (3 + 2a) - 4 (a - 1)² = 6a + 4a² - 9 - 6a - 4a² + 4 Заметим, что 6a и -6a сокращаются, и 4a² и -4a² также сокращаются. Остается только -9 + 4:

-9 + 4 = -5

Ответ: -5

б) (-2ab²)³a²v³

Возводим в третью степень:

(-2ab²)³ = -8a³b⁶

Умножим на a²v³:

-8a³b⁶ * a²v³ = -8a^(3+2)b^(6+3)v³ = -8a^5b^9v³

Ответ: -8a^5b^9v³

2. Решение системы уравнений:

Система уравнений:

1. 40x + 3y = 10
2. 20x - 7y = 5

Для решения этой системы умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 20:

1. 40x + 3y = 10
2. 40x - 14y = 10

Теперь выразим y из первого уравнения:

3y = 10 - 40x

y = (10 - 40x) / 3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

40x - 14((10 - 40x) / 3) = 10

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

120x - 14(10 - 40x) = 30

Раскроем скобки:

120x - 140 + 560x = 30

Сгруппируем переменные x:

120x + 560x - 140 = 30

680x - 140 = 30

Добавим 140 к обеим сторонам:

680x = 30 + 140

680x = 170

Теперь разделим обе стороны на 680, чтобы найти x:

x = 170 / 680

x = 1/4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

40x + 3y = 10

40(1/4) + 3y = 10

10 + 3y = 10

3y = 0

y = 0

Итак, решение системы уравнений:

x = 1/4 y = 0

3. Решение уравнений:

а) 3y + (y - 2) = 2(2y - 1)

Раскроем скобки и упростим:

3y + y - 2 = 4y - 2

Теперь выразим y:

4y - 4y = -2 + 2

0 = 0

Уравнение истинно для любого значения y. Это уравнение представляет собой тождество, и у него бесконечно много решений.

б) 6y - (y - 1) = 4 + 5y

Раскроем скобки и упростим:

6y - y + 1 = 4 + 5y

Теперь выразим y:

6y - y - 5y = 4 - 1

0 = 3

Уравнение 0 = 3 ложно, и у него нет решений.

4. Построение графика функции:

Уравнение функции: y = -2x + 3

Для построения графика функции нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Затем построить точки на координатной плоскости и провести прямую через них.

Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

• x = 0: y = -2(0) + 3 = 3
• x = 1: y = -2(1) + 3 = 1
• x = -1: y = -2(-1) + 3 = 5

Теперь мы имеем несколько точек (0, 3), (1, 1) и (-1, 5), которые лежат на графике функции. Построим их на координатной плоскости и проведем прямую:

luaCopy code
  |
5 |             *
  |              \
4 |               \
3 |                * 
  |                 \
2 |                  \
  |-----------------------
    -2  -1   0   1   2   3

Точка А (4, -17) не находится на графике функции, поскольку ее координаты не соответствуют уравнению функции.