Question

2. Решите неравенство методом интервалов: ;a)(x+5)(x-8)>0​

Answer 1

Ответ:

смотри фото

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

каждое уравнение решай отдельно:

1)  x+5>0  

x> 5

На графике рисуешь не заштрихованный кружочек с номером 5

2)   х-8>0

x> -8

Тоже самое

Координаты рисуй на одной линии. Слева будет кружок и сверху -8, а справа точно такой же но 5

слева - справа +

штриховка вправо

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить это неравенство методом интервалов, мы должны найти интервалы, на которых выражение (x+5)(x-8) больше нуля.

1. Сначала найдем корни уравнения (x+5)(x-8) = 0. Это произойдет, когда x = -5 и x = 8.

2. Теперь разделим весь числовой прямоугольник на три интервала, используя эти корни:

   • x < -5
   • -5 < x < 8
   • x > 8

3. Выберем точку внутри каждого интервала и проверим знак выражения (x+5)(x-8) в этой точке:

   • Для интервала x < -5 выберем x = -6. Подставив это значение, получаем (-6+5)(-6-8) = (-1)(-14) = 14, что больше нуля.
   • Для интервала -5 < x < 8 выберем x = 0. Подставив это значение, получаем (0+5)(0-8) = (5)(-8) = -40, что меньше нуля.
   • Для интервала x > 8 выберем x = 9. Подставив это значение, получаем (9+5)(9-8) = (14)(1) = 14, что больше нуля.

Теперь мы знаем, что на интервале x < -5 и на интервале x > 8 выражение (x+5)(x-8) больше нуля, а на интервале -5 < x < 8 оно меньше нуля.

Итак, решение неравенства (x+5)(x-8) > 0 - это объединение интервалов x < -5 и x > 8:

x < -5 или x > 8.