Question

Используя график функции y = 0,5х2-х - 4, найдите решение неравенства 0,5х2-х – 4>0.(-2; 4)(-2; 4](- 0; -2] U (4; +00)(- 0; -2) U [4; + 0)(-00; -2] U [4; +00)​

Answer 1

Ответ:

(-00;-2] U [4;+00)

Объяснение:

гвшалатсшсщвьутв

Answer 2

Для нахождения решения неравенства 0.5x^2 - x - 4 > 0, мы сначала должны найти корни этого квадратного уравнения, а затем определить интервалы, на которых выражение 0.5x^2 - x - 4 больше нуля. Эти интервалы будут представлять собой решение неравенства.

1. Начнем с нахождения корней уравнения 0.5x^2 - x - 4 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого:

0.5x^2 - x - 4 = 0

Сначала умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

x^2 - 2x - 8 = 0

2. Теперь найдем корни этого уравнения. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -2 и c = -8.

x = (2 ± √((-2)^2 - 4(1)(-8))) / (2(1))

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь у нас есть корни уравнения, которые равны -2 и 4.

3. Далее, мы можем построить знаки выражения 0.5x^2 - x - 4 на интервалах между этими корнями и вне их.

Мы видим, что выражение положительно (больше нуля) в интервалах (-∞, -2) и (4, +∞), так как на этих интервалах оно находится выше оси X. Знак изменяется в окрестности корней -2 и 4.

Итак, решение неравенства 0.5x^2 - x - 4 > 0:

(-∞, -2) U (4, +∞)

Таким образом, правильный ответ - (-∞, -2) объединение (4, +∞).