Question

Найдите целые решения нервенства: х² – 4х - 5<0 ​

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для нахождения целых решений неравенства $x^2 - 4x - 5 < 0$, мы можем использовать метод графического представления или метод интервалов. Давайте сначала воспользуемся методом графического представления.

Мы можем начать с поиска корней квадратного уравнения $x^2 - 4x - 5 = 0$. Для этого используем квадратное уравнение и найдем его корни:

$x^2 - 4x - 5 = 0$

Используя квадратное уравнение, можно найти корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где $a = 1$, $b = -4$, и $c = -5$. Подставляем эти значения:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 6}{2}$

Таким образом, корни квадратного уравнения $x^2 - 4x - 5 = 0$ равны $x_1 = -1$ и $x_2 = 5$.

Теперь мы знаем, что неравенство $x^2 - 4x - 5 < 0$ меняет знак отрицательный на интервалах между этими корнями. Мы можем представить это на числовой оси:

Copy code
   x < -1   или   5 > x

Итак, целые значения $x$, удовлетворяющие неравенству $x^2 - 4x - 5 < 0$, будут в интервале $x \in (-\infty, -1) \cup (5, \infty)$.

Это означает, что целые числа $x$, удовлетворяющие неравенству, будут в следующих диапазонах:

1. $x < -1$
2. $x > 5$

Таким образом, целые решения неравенства $x^2 - 4x - 5 < 0$ - это все целые числа, которые меньше -1 или больше 5.