Question

известно что x1 и x2 корни уравнения x^2-13x+5=0 не решая уравнение найдите значение выражения 1/x1+1/x2​

Answer 1

Ответ:

2,6

Объяснение:

x²-13x+5=0

x₁+x₂=13

x₁x₂=5

1/x₁ +1/x₂=(x₁+x₂)/(x₁x₂)=13/5=2,6

Answer 2

Зная, что x1 и x2 являются корнями уравнения x^2 - 13x + 5 = 0, мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения, чтобы найти значение выражения 1/x1 + 1/x2.

Сначала мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения -b/a, где a и b - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1 и b = -13, так что x1 + x2 = -(-13)/1 = 13.

Теперь мы хотим найти значение выражения 1/x1 + 1/x2, что можно записать как (x1 + x2)/(x1 * x2). Мы уже нашли, что x1 + x2 = 13, и зная, что x1 и x2 являются корнями уравнения, их произведение равно c/a, где c - свободный член уравнения, а a - коэффициент перед x^2. В данном случае c = 5 и a = 1, так что x1 * x2 = 5/1 = 5.

Теперь мы можем найти значение выражения:

(1/x1) + (1/x2) = (x1 + x2)/(x1 * x2) = 13/5.

Итак, значение выражения 1/x1 + 1/x2 равно 13/5.