Question

Упростите дробь: (a^2+6a+9)/(a^2-9) Найдите значение дроби при а=7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a^2+6a+9)/(a^2-9)=(а+3)(а+3)/(а-3)(а+3)=(а+3)(а-3);

(а+3)(а-3)=(7+3)/(7-3)=10/4=2,5;

Answer 2

Для упрощения дроби (a^2 + 6a + 9) / (a^2 - 9) сначала факторизируем числитель и знаменатель:

Числитель: a^2 + 6a + 9 = (a + 3)(a + 3) = (a + 3)^2

Знаменатель: a^2 - 9 = (a + 3)(a - 3)

Теперь у нас есть:

[(a + 3)^2] / [(a + 3)(a - 3)]

Теперь мы видим, что (a + 3) в числителе и знаменателе можно сократить:

[(a + 3)(a + 3)] / [(a + 3)(a - 3)]

Сокращаем (a + 3) в числителе и знаменателе:

= (a + 3) / (a - 3)

Теперь, чтобы найти значение этой упрощенной дроби при a = 7, подставим a = 7:

= (7 + 3) / (7 - 3) = 10 / 4 = 5/2

Таким образом, значение дроби при a = 7 равно 5/2.