Question

7. Розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки.|x-2y = 3,5x+y = 4Відповідь.​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{x-2y=3} \atop {5x+y=4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-2*(4-5x)=3} \atop {y=4-5x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-8+10x=3} \atop {y=4-5x}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{11x=11\ |:11} \atop {y=4-5x}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=1} \atop {y=-1}} \right. .$

Ответ: (1;-1).

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом підстановки спробуємо виразити одну змінну через іншу з першого рівняння, а потім підставимо цей вираз у друге рівняння.

1. Почнемо з першого рівняння: x - 2y = 3

   З цього рівняння можна виразити x: x = 3 + 2y

2. Тепер підставимо вираз для x у друге рівняння: 5x + y = 4 5(3 + 2y) + y = 4

3. Порахуємо: 15 + 10y + y = 4

4. Об'єднаємо подібні члени: 11y + 15 = 4

5. Віднімемо 15 від обох боків рівняння: 11y = 4 - 15 11y = -11

6. Розділимо обидва боки на 11, щоб знайти значення y: y = -11 / 11 y = -1

7. Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо підставити його назад у вираз для x з першого рівняння: x = 3 + 2y x = 3 + 2(-1) x = 3 - 2 x = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки - x = 1 і y = -1.