Question

Упростите выражение: (3х+3/х+1-2х+2/х+1)•((х/2)²-1/4):(х-1/2)Пожалуйста, полностью все!​

Answer 1

Если я правильно переписал начало, то там дальше всё правильно.

------

Успехов!

Answer 2

Давайте упростим это выражение шаг за шагом:

1. Сначала объединим дроби в скобках: (3x + 3/x + 1 - 2x + 2/x + 1)

2. Затем объединим подобные члены в числителе: (3x - 2x) + (3/x + 2/x) + 1 x + 5/x + 1

3. Теперь упростим выражение во вторых скобках: ((x/2)^2 - 1/4) / (x - 1/2)

4. Выразим (x/2)^2, что равно x^2/4: (x^2/4 - 1/4) / (x - 1/2)

5. Объединим числители и знаменатели в одну дробь: [(x^2/4 - 1/4) / (x - 1/2)] / [x + 5/x + 1]

6. Разделим числитель первой дроби на (1/4) и знаменатель второй дроби на 1: [(x^2 - 1) / 4] / [x + 5/x + 1]

7. Для деления на дробь, умножим первую дробь на обратное значение второй: [(x^2 - 1) / 4] * [1 / (x + 5/x + 1)]

8. Далее упростим числитель: (x^2 - 1) = (x + 1)(x - 1)

9. Теперь выражение будет выглядеть так: [(x + 1)(x - 1) / 4] * [1 / (x + 5/x + 1)]

10. Последний шаг - упрощение дроби во вторых скобках: [(x + 1)(x - 1) / 4] * [1 / (x + 5/x + 1)]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

[(x + 1)(x - 1) / 4] * [1 / (x + 5/x + 1)]