Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 3. Решите систему уравнений 1/4x+1/3y=5 5x-3y=13​

Answer 1

Ответ:

Решение  в прикреплённом файле

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим вашу систему уравнений:

1. $\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}y = 5$
2. $5x - 3y = 13$

Чтобы избавиться от дробей в первом уравнении, умножим обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3):

1. Умножим оба члена уравнения (1) на 12: $3x + 4y = 60$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $3x + 4y = 60$
2. $5x - 3y = 13$

Мы можем решить эту систему, используя методы уравнений с двумя переменными. Давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от $y$:

1. $9x + 12y = 180$
2. $5x - 3y = 13$

Теперь сложим оба уравнения:

$(9x + 12y) + (5x - 3y) = 180 + 13$

$14x + 9y = 193$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $14x + 9y = 193$
2. $5x - 3y = 13$

Теперь решим эту систему. Умножим второе уравнение на 3 и сложим его с первым, чтобы избавиться от $y$:

$(14x + 9y) + 3(5x - 3y) = 193 + 3 \times 13$

$14x + 9y + 15x - 9y = 193 + 39$

$29x = 232$

$x = \frac{232}{29}$

Теперь подставим $x$ обратно в любое из исходных уравнений, например, во второе:

$5x - 3y = 13$

$5 \times \frac{232}{29} - 3y = 13$

$\frac{1160}{29} - 3y = 13$

$-3y = 13 - \frac{1160}{29}$

$-3y = \frac{377}{29}$

$y = -\frac{377}{87}$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = \frac{232}{29}, \quad y = -\frac{377}{87}$