Question

При каких значених переменной имеет смысл алгебраическая дробь: x-4/x²-9 (два верных ответа)2-39304​

Answer 1

Ответ:

3, -3

Объяснение:

дробь имеет смысл в том случае, если знаменатель не равен 0. получаем: x^2-9=0; (x-3)*(x+3)=0; x-3=0 либо x+3=0. x1=3, x= -3. Ответ: дробь имеет смысл при x не одинаковом (-3) и 3.

Answer 2

Для определения, при каких значениях переменной x имеет смысл алгебраическая дробь (x-4)/(x²-9), мы должны рассмотреть два аспекта:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено в алгебре. В данном случае, знаменатель x²-9 не может равняться нулю.

2. Если дробь не определена, то x-4 не может быть равно нулю, так как это привело бы к делению на ноль. То есть, x-4 ≠ 0.

Из пункта 2 следует, что x ≠ 4.

Теперь решим пункт 1. Знаменатель x²-9 не может равняться нулю, так как это привело бы к делению на ноль. Значение, при котором x²-9 = 0, можно найти:

x²-9 = 0

x² = 9

x = ±3

Таким образом, при x ≠ 4 и x ≠ 3 (поскольку при x = 3, знаменатель равен нулю), алгебраическая дробь (x-4)/(x²-9) имеет смысл.