Question

Представьте в виде многочлена (х+5)² (7+х)(7+х) (х-2)(х²+2х+4)²

Answer 1

Ответ:

х^2+10х+25

49+х^2

х^3-8

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно умножить все скобки и упростить результат. Давайте это сделаем:

1. Раскроем квадратные скобки $(x + 5)^2$: $(x + 5)^2 = (x + 5)(x + 5) = x^2 + 5x + 5x + 25 = x^2 + 10x + 25$

2. Раскроем скобки $(7 + x)(7 + x)$: $(7 + x)(7 + x) = 49 + 7x + 7x + x^2 = x^2 + 14x + 49$

3. Раскроем скобки $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)^2$: $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)^2 = (x - 2)(x^4 + 4x^3 + 12x^2 + 16x + 16)$ $= x^5 + 4x^4 + 12x^3 + 16x^2 + 16x - 2x^4 - 8x^3 - 24x^2 - 32x - 32$ $= x^5 + 2x^4 + 4x^3 - 8x^2 - 16x - 32$

Теперь у нас есть раскрытые скобки, и мы можем сложить все члены вместе:

$Полный\ многочлен = (x^2 + 10x + 25)(x^2 + 14x + 49)(x^5 + 2x^4 + 4x^3 - 8x^2 - 16x - 32)$

Если вам нужно упростить этот многочлен дальше, вы можете сложить и объединить подобные члены.