Question

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 320 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 54 минут.

Answer 1

Відповідь:

315 мг.

Пояснення:

Через каждые 9 минут половина оставшихся атомов изотопа А превращаются в атомы изотопа Б.

Составим таблицу.

Время масса изотопа Б

0 0

9 160

18 160 + 80

27 160 + 80 + 40

36 160 + 80 + 40 + 20

45 160 + 80 + 40 + 20 + 10

54 160 + 80 + 40 + 20 + 10 + 5

Через 54 минуты масса атомов изотопа А составит 5 мг. а масса атомов изотопа Б составит 315 мг.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать экспоненциальное убывание массы изотопа А. У нас есть следующие данные:

1. Начальная масса изотопа А (M0) = 320 мг.
2. Период полураспада (T) = 9 минут.
3. Время (t) = 54 минут.

Зная, что половина массы изотопа А превращается в изотоп Б за каждый период полураспада, мы можем использовать формулу для расчета оставшейся массы:

M(t) = M0 * (1/2)^(t/T)

Где: M(t) - масса изотопа А в момент времени t. M0 - начальная масса изотопа А. t - прошедшее время. T - период полураспада.

Подставим данные в формулу:

M(54) = 320 мг * (1/2)^(54/9)

Сначала упростим выражение в скобках:

M(54) = 320 мг * (1/2)^(6)

Теперь вычислим значение степени:

M(54) = 320 мг * (1/64)

M(54) = 5 мг

Таким образом, через 54 минут масса изотопа А составит 5 мг, и оставшаяся масса изотопа Б будет равна разнице между начальной массой изотопа А и его массой через 54 минут:

Масса изотопа Б = 320 мг - 5 мг = 315 мг.

Итак, масса образовавшегося изотопа Б через 54 минут составит 315 мг.