Question

1. В ходе распада радиоактивного изотопа А каждые 10 минут половина его атомов преобразуется в атомы стабильного азотопа Б, который распаду не подвержён. В начальный момент масса изотопа А составляла 800 мг. Найдите массу (в мг) образовавшегося за 1 час изотопа Б.

Answer 1

1 час - 60 минут
1) через 10 минут образовалось изотопа Б: 800/2=400 мг
2) через 20 минут: 400/2=200 мг
3) через 30 минут: 200/2=100 мг
4) через 40 минут: 100/2=50 мг
5) через 50 минут: 50/2=25 мг
6) через 60 минут: 25/2=12,5 мг
7) сложим все значения: 400+200+100+50+25+12,5=787,5 мг
ответ: за 1 час образовалась 787,5 мг изотопа Б

Answer 2

В данной задаче нам дано, что каждые 10 минут половина атомов изотопа А преобразуется в атомы стабильного изотопа Б.

Изначально масса изотопа А составляла 800 мг. После первых 10 минут половина атомов изотопа А преобразуется в изотоп Б. То есть, остается 400 мг изотопа А и образуется 400 мг изотопа Б.

Через следующие 10 минут половина оставшихся 400 мг изотопа А преобразуется в изотоп Б. То есть, остается 200 мг изотопа А и образуется еще 200 мг изотопа Б.

Процесс преобразования будет продолжаться каждые 10 минут. Через каждые 10 минут останется половина от предыдущего количества изотопа А, а образуется столько же изотопа Б.

Таким образом, через 1 час (60 минут) произойдет 60/10 = 6 циклов превращения изотопа А в изотоп Б.

На каждом цикле остается половина от предыдущего количества изотопа А, то есть итоговая масса изотопа А через 1 час составит 800 * (1/2)^6 = 800 * (1/64) = 12.5 мг.

Так как изначально не было изотопа Б, то его образовалось столько же, сколько превратилось изотопа А, то есть масса изотопа Б через 1 час составит также 12.5 мг.