Question

Найдите значение выражения (4-у)²-у(у+1) при у= -одна девятая​

Answer 1

(4-у)²-у(у+1) = 16-8у+у²-у²-у = 16-9у

16-9(-1/9) = 16+1 = 17

Answer 2

Чтобы найти значение выражения при у = -1/9, подставим этот значение вместо "у" в выражение:

(4 - (-1/9))^2 - (-1/9)(-1/9 + 1)

Сначала вычислим значения в скобках:

(4 + 1/9)^2 - (-1/9)(8/9)

Теперь, возводим (4 + 1/9) в квадрат:

(37/9)^2 - (-1/9)(8/9)

Далее, возводим (37/9) в квадрат:

(37^2/9^2) - (-1/9)(8/9)

Теперь вычислим числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: 37^2 = 1369 Знаменатель: 9^2 = 81

Теперь подставим эти значения в выражение:

(1369/81) - (-1/9)(8/9)

Теперь вычислим значения в скобках:

(1369/81) + (1/9)(8/9)

Сначала умножим (1/9) на (8/9):

(1369/81) + (8/81)

Теперь, чтобы сложить дроби, убедимся, что у них одинаковый знаменатель:

(1369/81) + (8/81)

Теперь мы можем сложить числители:

(1369 + 8)/81

Итак, значение выражения равно:

(1377/81)

Для упрощения ответа, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9:

(1377/9) / (81/9) = 153/9

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на 9:

(153/9) / (9/9) = 17/1

Таким образом, значение выражения (4 - у)² - у(у + 1) при у = -1/9 равно 17.