Question

Постпойте график функции y=(x-3)2-(x-2)2. Найдите координаты точек пересечения графика этой функции с осями координат

Answer 1

Ответ:

Пересечение с осью ординат (0;-2)

Объяснение:

Смотреть фото ниже

Answer 2

Для построения графика функции y = (x - 3)^2 - (x - 2)^2 и нахождения координат точек пересечения этой функции с осями координат, давайте начнем с вычисления значения функции для различных значений x.

1. Для начала, найдем координаты точек пересечения с осью OX (горизонтальной осью). Это происходит, когда y = 0.

0 = (x - 3)^2 - (x - 2)^2

Теперь решим это уравнение:

(x - 3)^2 - (x - 2)^2 = 0

Попробуем упростить его:

(x - 3 + x - 2)(x - 3 - (x - 2)) = 0

(x - 3 + x - 2)(x - 3 - x + 2) = 0

(2x - 5)(-1) = 0

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

Таким образом, координата точки пересечения с осью OX равна (5/2, 0).

2. Теперь найдем координаты точек пересечения с осью OY (вертикальной осью). Это происходит, когда x = 0.

y = (0 - 3)^2 - (0 - 2)^2

y = 9 - 4

y = 5

Таким образом, координата точки пересечения с осью OY равна (0, 5).

Теперь мы можем построить график функции, используя эти координаты точек пересечения и другие значения x и y. График будет иметь форму параболы, открывающейся вниз. Точки пересечения с осями координат будут находиться в точках (5/2, 0) и (0, 5).