Question

Найди корни уравнения 4/5-х+1/25-х²=1/5+х

Answer 1

Объяснение:

решение смотри на фото .....

Answer 2

Давайте решим уравнение 4/5 - x + 1/25 - x² = 1/5 + x:

1. Сначала объединим все дроби в одну общую дробь:

(4/5 - x) + (1/25 - x²) = (1/5 + x)

2. Теперь давайте избавимся от дробей, умножив все части уравнения на 25 (общее наименьшее общее кратное знаменателей):

25 * (4/5 - x) + 25 * (1/25 - x²) = 25 * (1/5 + x)

3. Распределите множители в каждом слагаемом:

(25 * 4/5 - 25x) + (25 * 1/25 - 25x²) = (25 * 1/5 + 25x)

4. Упростите уравнение:

(20 - 25x) + (1 - 25x²) = (5 + 25x)

5. Раскроем скобки:

20 - 25x + 1 - 25x² = 5 + 25x

6. Сгруппируем все слагаемые на одной стороне уравнения:

-25x - 25x² - 25x + 20 + 1 - 5 = 0

7. Упростим и упорядочим слагаемые:

-25x² - 50x + 16 = 0

8. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

a = -25, b = -50, c = 16

Используя формулу дискриминанта, найдем дискриминант:

D = b² - 4ac D = (-50)² - 4 * (-25) * 16 D = 2500 + 1600 D = 4100

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (50 + √4100) / (2 * (-25)) x₁ = (50 + 64) / (-50) x₁ = 114 / (-50) x₁ = -57/25

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (50 - √4100) / (2 * (-25)) x₂ = (50 - 64) / (-50) x₂ = -14 / (-50) x₂ = 7/25

Итак, корни уравнения 4/5 - x + 1/25 - x² = 1/5 + x равны x₁ = -57/25 и x₂ = 7/25.