Question

Помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Решите неравенство корень 4-3x меньше x+2​

Answer 1

Ответ:

x∈(0;$1\frac{1}{3}$ ]

Объяснение:

$></p> <p>Первое неравенство имеет решение x∈(-∞; -7)∪(0; +∞), учитывая второе и третье, имеем</p> <p>x∈(0; <img src=$ ]

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

√(4 - 3x) < x + 2

Для начала, возведем обе стороны неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня (помните, что при этом могут появиться дополнительные решения, которые нужно будет проверить):

4 - 3x < (x + 2)^2

Раскроем квадрат:

4 - 3x < x^2 + 4x + 4

Теперь переносим все члены на одну сторону неравенства:

0 < x^2 + 4x + 4 - 3x - 4

0 < x^2 + x

Теперь нам нужно найти корни квадратного уравнения x^2 + x = 0. Для этого факторизуем его:

x(x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = -1.

Теперь нужно рассмотреть интервалы, в которых неравенство выполняется. Для этого проведем тестирование интервалов:

1. Выберем любую точку в интервале (-бесконечность, -1), например, x = -2: 0 < (-2)^2 + (-2) 0 < 4 - 2 0 < 2

   Это неравенство не выполняется.

2. Теперь выберем точку в интервале (-1, 0), например, x = -0.5: 0 < (-0.5)^2 + (-0.5) 0 < 0.25 - 0.5 0 < -0.25

   Это неравенство также не выполняется.

3. Выберем точку в интервале (0, +бесконечность), например, x = 1: 0 < 1^2 + 1 0 < 1 + 1 0 < 2

   Это неравенство выполняется.

Итак, неравенство √(4 - 3x) < x + 2 выполняется только в интервале (0, +бесконечность). Таким образом, решением неравенства является 0 < x < +бесконечность.