Question

Найдите значение выражения 1) 3sin 60° - 2sin 1/2= 2) 5√16 + ^4√16 - ^8√1 (4 и 8 над корнем) 3) ^3√40/5 (3 над корнем 40 дробь 5)

Answer 1

Ответ:

1) 3sin 60° - 2sin 1/2 = 3 × √3/2 - 1 = 3√3 - 2 /2

2) 5√16 + ^4√16 - ^8√1 = 5√16 + 2 - 1 = 5√16 + 1

3) ^3√40/5 = ^3√2³ × 5 / 5= 2^3√5 / 5

Answer 2

Давайте посчитаем значения выражений:

1. 3sin(60°) - 2sin(1/2):

Сначала вычислим значение синуса 60°. Синус 60° равен √3/2. Затем вычислим синус 1/2 в радианах (поскольку синус обычно вычисляется в радианах). 1 градус равен π/180 радиан, поэтому 1/2 градуса равно (1/2) * π/180 радиан.

sin(1/2°) = sin((1/2) * π/180) ≈ 0.00872665

Теперь можем вычислить выражение:

3sin(60°) - 2sin(1/2) = 3 * (√3/2) - 2 * 0.00872665 ≈ 1.7320508075688772 - 0.0174533 ≈ 1.7145975075688772

2. 5√16 + ^4√16 - ^8√1 (где "√" - корень):

√16 = 4 (потому что корень из 16 равен 4).

Теперь вычислим выражение:

5 * 4 + 4 - 1 = 20 + 4 - 1 = 23

3. ^3√(40/5) (где "√" - корень и индекс 3 - кубический корень):

Сначала упростим дробь 40/5, получим 8.

Теперь можем вычислить кубический корень из 8:

^3√8 = 2, потому что 2 * 2 * 2 = 8.

Таким образом, ^3√(40/5) = ^3√8 = 2.

Итак, результаты:

1. 3sin(60°) - 2sin(1/2) ≈ 1.7146
2. 5√16 + ^4√16 - ^8√1 = 23
3. ^3√(40/5) = 2