Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь x^2+5x-3/ (x-7)^2 имеет смысл?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дробь x^2+5x-3/ (x-7)^2  имеет смысл при любых значениях х, кроме 7

Ответ:х∈(-∞;7)∪(7;+∞)

Answer 2

Алгебраическая дробь $\frac{x^2+5x-3}{(x-7)^2}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль недопустимо в математике. В данном случае, знаменатель $(x-7)^2$ не должен быть равен нулю, поэтому:

$(x-7)^2 \neq 0$

Чтобы найти значения переменной $x$, при которых это неравенство выполняется, решим уравнение $(x-7)^2 = 0$:

$(x-7)^2 = 0$

Теперь извлекаем квадратный корень:

$x - 7 = 0$

Решая это уравнение, получаем:

$x = 7$

Таким образом, алгебраическая дробь $\frac{x^2+5x-3}{(x-7)^2}$ имеет смысл для всех значений $x$, кроме $x = 7$, так как при $x = 7$ знаменатель обращается в ноль.