Question

Площадь прямоугольника равна 675 2. Найдите ширину прямоугольника если одна из сторон 10 см меньше другой.

Answer 1

Ответ:

~21,458

Объяснение:

Нехай х- ширина, тоді х+10- довжина.х*(х+10)- площа

х^(2)+х10=675

х^(2)+х10-675=0

$\frac{ - 10 + \sqrt{ {10}^{2} - 4 \times 1 \times - 675} }{2 \times 1}$

$\frac{ - 10 + \sqrt{2800} }{2}$

-

$\frac{ - 10 + 20 \sqrt{7} }{2}$

х=-5+10корень(7)

х~~21,458

Отже ширина- 21,458см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" см, а ширину как "W" см. У нас есть два условия:

1. Площадь прямоугольника равна 675 квадратным см: L * W = 675

2. Одна из сторон (скажем, длина) равна 10 см больше другой (ширины): L = W + 10

Теперь мы можем использовать второе условие для выражения длины (L) через ширину (W):

L = W + 10

Теперь подставим это выражение в первое условие:

(W + 10) * W = 675

Раскроем скобки:

W^2 + 10W = 675

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

W^2 + 10W - 675 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью метода дискриминанта. Дискриминант (D) равен:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 10 и c = -675. Подставим эти значения:

D = 10^2 - 4 * 1 * (-675) D = 100 + 2700 D = 2800

Теперь найдем два значения ширины (W) с помощью квадратного уравнения:

W1 = (-b + √D) / (2a) W1 = (-10 + √2800) / (2 * 1) W1 = (-10 + 53.13) / 2 W1 = 43.13 / 2 W1 ≈ 21.57 см

W2 = (-b - √D) / (2a) W2 = (-10 - √2800) / (2 * 1) W2 = (-10 - 53.13) / 2 W2 = -63.13 / 2 W2 ≈ -31.57 см

Ширина не может быть отрицательной, поэтому мы выбираем положительное значение W1:

Ширина прямоугольника ≈ 21.57 см

Теперь мы можем найти длину, используя второе условие:

Длина (L) = Ширина (W) + 10 Длина (L) ≈ 21.57 см + 10 см Длина (L) ≈ 31.57 см

Таким образом, ширина прямоугольника приближенно равна 21.57 см, а длина приближенно равна 31.57 см.