Question

Із точки, що знаходяться на відстані 8 см від прямої, проведено до неї дві похилі, які утворюють із прямою кути 30° і 45°. Знайдіть відстань між основами похилих. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

ктаиатцньйрйп урлцебкотынэалуг

Answer 2

Для знаходження відстані між основами похилих, ми можемо використовувати трикутникові співвідношення у прямокутних трикутниках.

1. Позначимо точку, яка знаходиться на відстані 8 см від прямої, як "A".
2. Один з похилих утворює з прямою кут 30°, а інший - 45°.
3. Позначимо похилий, який утворює кут 30° з прямою, як "BC", і похилий, який утворює кут 45°, як "DE". Позначимо точку дотику похилого "BC" з прямою як "B", а точку дотику похилого "DE" з прямою як "D".
4. Для кожного похилого трикутника (тобто ΔABC та ΔADE), ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжин сторін.

Розглянемо трикутник ΔABC:

• Кут BAC дорівнює 30°.
• Співвідношення між катетом та гіпотенузою в прямокутному трикутнику за теоремою синусів: sin(30°) = BC / 8 см.
• Знаходимо BC: BC = 8 см * sin(30°) = 8 см * 0.5 = 4 см.

Розглянемо трикутник ΔADE:

• Кут DAE дорівнює 45°.
• Співвідношення між катетом та гіпотенузою в прямокутному трикутнику за теоремою синусів: sin(45°) = DE / 8 см.
• Знаходимо DE: DE = 8 см * sin(45°) = 8 см * (√2/2) ≈ 5.66 см.

Тепер, ми можемо знайти відстань між основами похилих, яка дорівнює відстані між точками B та D: Відстань BD = DE - BC ≈ 5.66 см - 4 см ≈ 1.66 см.

Отже, відстань між основами похилих дорівнює приблизно 1.66 см.