Question

Роздладіть на множники многочлен 4x⁴+12x²+9​

Answer 1

Ответ: (2x^2 + 3)*(2x^2 + 3)

Объяснение:

Згідно з формулою скороченого множення (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(2x^2)^2 + 2*2x^2+3 + 3^2

Answer 2

Щоб розкласти многочлен 4x⁴ + 12x² + 9 на множники, спершу звернемо увагу на те, що це квадрат повного квадрату. Можна записати його у такий спосіб:

4x⁴ + 12x² + 9 = (2x²)² + 2 * 2x² * 3 + 3² = (2x² + 3)².

Отже, ми отримали квадрат виразу 2x² + 3. Тепер розкладемо його на множники. Для цього можна використовувати формулу квадрату бінома:

a² + 2ab + b² = (a + b)².

У нашому випадку:

a = 2x² і b = 3.

(2x² + 3)² = (2x² + 3)(2x² + 3).

Отже, ми розклали многочлен 4x⁴ + 12x² + 9 на множники:

4x⁴ + 12x² + 9 = (2x² + 3)² = (2x² + 3)(2x² + 3).