Question

Доведить що значения выразу 25³-1 дилеться на 24​

Answer 1

Ответ: 25³ - 1 = 25*25*25-1

Объяснение:

Если хотя бы один из множителей делится на 24 все выражение делится на 24.

Answer 2

Для доведення того, що значення виразу 25³ - 1 ділиться на 24, ми можемо використовувати алгебраїчне розкладання:

25³ - 1 = (25 - 1)(25² + 25 + 1)

Зараз ми можемо обчислити кожну частину окремо:

25 - 1 = 24

Тепер ми маємо вираз 25² + 25 + 1. Ми також можемо розкласти цей вираз:

25² + 25 + 1 = 25(25 + 1) + 1 = 25(26) + 1

Знову обчислимо кожну частину окремо:

25(26) = 650

Тепер ми маємо обчислений вираз 25² + 25 + 1, який дорівнює 650. Тепер ми можемо об'єднати всі частини разом:

(25³ - 1) = (25 - 1)(25² + 25 + 1) = 24 * 650

Тепер ми бачимо, що вираз 25³ - 1 розкладається на множники 24 і 650. Оскільки 24 є множником виразу 25³ - 1, то значення виразу 25³ - 1 ділиться на 24 без залишку.